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德晋贵宾厅旋转矩阵_图文_

  旋转矩阵_数学_自然科学_专业资料。几种常见的平面变换 -----旋转变换 问题情境 y O x 假设大风车的叶片在同一平面内转动,以 旋转中心为坐标原点建立直角坐标系,如上图。 问题情境 已知大风车上一点 P(x,y),德晋贵宾厅

  几种常见的平面变换 -----旋转变换 问题情境 y O x 假设大风车的叶片在同一平面内转动,以 旋转中心为坐标原点建立直角坐标系,如上图。 问题情境 已知大风车上一点 P(x,y),它围绕旋转中 心O逆时针旋转q角到另 外一点P’(x’,y’). 因此,旋转前后叶 片上的点的位置变化可 以看做是一个几何变换. O y P’(x’,y’) q a r P(x,y) x 思考:怎样用矩阵来刻画这一变换? 建构数学 ?cos q ? sin q ? 矩阵 ? 通常叫做旋转变换矩阵. ? ? sin q cos q ? 对应的变换称做旋转变换. 其中的角q做旋转角. 点O叫做旋转中心. 旋转变换只改变几何图形的位置,不会 改变几何图形的形状. 图形的旋转由旋转中心和旋转角度决定. 数学应用 例1、已知A(0,0),B(2,0),C(2,1),D(0,1),求矩 形ABCD绕原点逆时针旋转900后所得到的图 形,并求出其顶点坐标,画出示意图. 变、将条件改为矩形ABCD绕原点顺时针旋 转300,其结果又会如何? 思考: 旋转变换与反射变换有什 么异同点? y m L n O x 课后作业 完成创新课时卷

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