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旋转矩阵(Rotation Matrix)的推导及其应用

  矩阵如何进行计算呢?之前的文章中有简介一种方法,把行旋转一下,然后与右侧对应相乘。在谷歌图片搜索旋转矩阵时,看到这张动图,觉得表述的很清晰了。

  稍微复杂一点的是旋转,如果只是二维也很简单(因为很直观),但因为是三维的,有xyz三个轴,先推导二维的再延伸到三维。

  有点P(Xa,Ya),当坐标由 x – y 旋转θ度后,求该点在新坐标轴的坐标是多少

  三维旋转,需要先搞清楚正、负方向(使用的是右手法则,在二维平面增加一维z,它的正方向朝向屏幕外)。

  了解这些有什么用处呢?之前有讲到渲染被分为三个阶段:应用 – 几何 – 栅格化,其中几何阶段做了大量的变换工作。

  模型空间–(模型矩阵) –世界空间– (视图矩阵) –观察空间(摄像机,右手坐标系,其余均采用左手) – (投影矩阵) –裁剪空间–屏幕空间,每一次变换都对应着相应的矩阵。

  UNITY_MATRIX_MV人逆转置矩阵,用于将法线从模型空间变换到观察空间,也可以用于得到UNITY_MATRIX_MV的逆矩阵

  当前的模型矩阵,用于将顶点/方向矢量从模型空间变换到世界空间(依上面规则,这个其实相当于UNITY_MATRIX_M 即模型空间 – 世界空间)

  _Object2World的逆矩阵,用于将顶点/方向矢量从世界空间变换到模型空间

  上面这些是基础,只有掌握这些之后,再配置切线、法线、光照模型,在写顶点着色器(Vertex Shader)的时候才不至于懞圈

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