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1转子动力学基本概念解析

  转子动力学基本概念 理论基础-参考系 研究对象:旋转结构 静止参考系: 整体参考系(OXYZ) 旋转参考系:粘附于结构的随动坐标系(O‘X’Y‘Z’) (在CORIOLIS命令中指定) 旋转动参照系 固定参照系 绝对运动,相对运动,牵连运动 ? 绝对运动 va aa 质点相对定坐标系的运动 ? 相对运动 vr ar 质点相对动坐标系的运动 ? 牵连运动 ve ae 动坐标系中与动点重合的点相对定坐标系的运动 va=ve+vr aa=ae+ar+ak 旋转参考系-科里奥利力 如图,旋转圆盘角速度 ? , 质点M在惯性坐标系中以匀速度 V向上运动,不受任何力的作用, 从M点运动到M1点,如果以圆 盘为参考系,观察M的运动,是 从M点运动到M2点,似乎受到 一个力Fc的作用,这个想象的 力就称之为科里奥利力。 在非惯性参考系中,如果加上 惯性力、科里奥利力就可把其 看作为惯性参考系进行质点运 动的计算 M1 V Fc M M2 ? 静止参考系-陀螺力矩 静止参考系中的计算对象,不仅仅包括转子,也可包括非转子的常规结构 在静止参考系中观察转子,并不反映转子中各个质点的绝对旋转速度,而 是显示转子的动力学效应 转子角速度 转轴倾斜角速度 ? . ? ?? x ? ? . ? ?.? ? ? ?? ? ? ? y ? ? ? . ? ? ? ?? z ? ? ? ?? x ? ? ?? ? ? ? ? ? y? ?? ? ? z? 陀螺力矩 ? 0 ?.? ? ?M G ? ? J ???? ?? ?=J ? ? z ? ? ? ?? ? y ? ?z 0 ?x 陀螺效应 ? . ? ?? x ? ?y ?? . ? ?? ? ? ?x ? ? y ? ? . 0 ? ? ? ? ?? z ? ? ? 静止参考系-旋转阻尼矩阵 ?r ? ? ?R??r? ?v? ? ?R??v? ? ?R?????r? ?F ? ? ?C??v? ?F ? ? ?R? ?F ? d T d d ?Fd ? ? ?R?T ?C??R??v?? ?R?T ?C??R????T ?r? =[C] {V} +[B]{r} [B]是一个非对称矩阵,会影响到结构的表观刚度 惯性释放 例如有一个弹性体,没有任何边界条件约束其刚体自由度,当有一个载荷施加在它上面 时,正常的情况下弹性体会发生刚体位移(包括平动加速度和转动角加速度),而无法得到 弹性变形结果,为了解决这个问题,可以用惯性释放技术,使得这个弹性体在没有刚体约束 的情况下也能得到弹性变形。具体方法如下: 1 计算弹性体的质量特性:平动质量M,转动惯量惯性(相对质心) Jxx Jxy Jxz Jyx Jyy Jyz Jzx Jzy Jzz 2 把所有的外载荷等效到质心,得到一个合力F矢量和合力矩矢量M 3 把弹性体看作刚体,根据质量特性和合力F矢量和合力矩矢量M 计算刚体的平动加速度和 转动角加速度 4 根据平动加速度和转动角加速度计算所有节点的惯性力,施加在对应节点上 5 约束刚体位移后,计算在外载和惯性力作用下弹性体的变形和应力 由于外载和惯性力组成一个平衡的力系,因此计算得到的支座反力应该等于零 在ANSYS软件中,进行静力分析时,打开惯性释放开关( irlf,1 ;load/define load/apply/structural/inertia/inertia relief/yes)求解就可以自动完成以上步序(施加约束除 外),进行惯性释放计算后可以在/post1中用irlist命令显示(没有菜单形式): A 弹性体的质量特性(整体坐标系和相对质心)(通过惯性释放计算得到的质量特性更精确) B 作用在质心处的合力和合力矩 C 与惯性力对应的加速度和角加速度 用惯性释放的办法得到的质量数据更精确 旋转软化 如图弹簧、质点系统,以角速度ω 绕轴旋转,在此旋转参考系中: 在小位移计算时,不考虑节点位置变化对 载荷的影响,为了在小位移分析时能反映 旋转对其作用力的影响,可以对刚度进行 修正,称之为旋转软化: - ANSYS在进行模态分析时,如果定义了 旋转角速度,就会进行旋转软化的修正。 应力钢化 ? 由于外力的作用,在结构内生成一个应力 场,这个应力场对应产生一个结构的应力 刚度矩阵,叠加到结构原来的刚度矩阵上, 增加了(或减小了)结构的刚度,这个现 象称之为应力钢化,在旋转结构旋转惯性力 的作用下,产生的应力钢化使频率提高 旋转软化+应力钢化 在实际的结构中,旋转软化与应力钢化同时发生 vm54a. mac ppl.mac 生成下图 弹性板 B D A C 刚性柱 动力学方程 ? 常规动力学方程 ? ? ? .. ? ?.? ?M ? ? ? ? ? ? C ? K ?u? ?u? ?u? ? ?F ? ? ? ? ? ? ? ? 转子动力学方程(转动动参考系) ? ? .. ? ?.? ?M ??u? ? (?G? ? ?C ?)?u? ? (?K ? ? ?K c ?)? ?u ? ? ?F ? ? ? ? ? ? ? ? 转子动力学方程(固定参考系) ? ? ? .. ? ?.? ?M ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ( G ? C ) ? ( B ? K ? K ) ?u ? ?u ? ?u ? ? ?F ? c ? ? ? ? ? ? ANSYS中转动定义 ANSYS定义三种转动 角速度 角加速度 转动1:相对于总体坐标系,结构的整体转动(输入命令OMEGA 、DOMEGA) OMEGA, OMEGX, OMEGY, OMEGZ, KSPIN DOMEGA, DOMGX, DOMGY, DOMGZ 转动2:单元组相对用户定义的轴的转动(输入命令CMOMEGA 、CMDOMEGA ) CMOMEGA, CM_NAME, OMEGAX, OMEGAY, OMEGAZ, X1, Y1, Z1, X2, Y2, Z2, KSPIN CMDOMEGA, CM_NAME, DOMEGAX, DOMEGAY, DOMEGAZ, X1, Y1, Z1, X2, Y2, Z2 转动3:整体坐标系相对于用户定义轴的转动(输入命令CGOMGA、 DCGOMG、CGLOC ) CGOMGA, CGOMX, CGOMY, CGOMZ DCGOMG, DCGOX, DCGOY, DCGOZ CGLOC, XLOC, YLOC, ZLOC 在瞬态分析中OMEGA, DOMEGA, CMOMEGA, CMDOMEGA, CGOMGA, DCGOMG多支持用tabel定义的可变参数: %TABNAME_X%, %TABNAME_Y%, %TABNAME_Z% 转动组合 每次分析可以在三种转动中选择二种 参考系的运动 相对运动 转动1+转动2 : 转动1是整体运动,转动2是陀螺自转 转动2+转动3 : 转动3是整体运动,转动2是陀螺自转 转动1+转动3 : 转动3是整体运动,转动1是陀螺自转 转动组合:转动1 和 转动2: 一个部件在整体坐标系中以角速度OMEGA转动,另外一个部件联接到这个部件, 并相对其以角速度CMOMEGA.转动 转动组合:转动2 和 转动3: 研究对象:机器。 机器转子角速度用CMOMEGA定义,机器与地面一起转动,角速度用CGOMGA定 义(大小、方向), 转动轴原点用CGLOC定义. 转动组合:转动1 和 转动3: 研究对象:机器转子。 机器转子角速度用OMEGA定义,机器与地面一起转动,角速度用CGOMGA定义 (大小、方向), 转动轴原点用CGLOC定义.

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